怎么求3X3矩阵的行列式返回到初始的列式3x3矩阵-顽廉懦立网

将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

代数余子式

。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。

返回到初始的列式3x3矩阵，划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。值为1 。列式这样可以节省很多时间。矩阵
或者，列式试着找出它的矩阵行列式|A|。原因如下：
假设你选择第2行，列式

这是矩阵最后一步。这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。结果都是矩阵一样的。下面全部是列式0。划掉第一行和第一列。矩阵不用管它）。
在本例中，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，行列式就是主对角线上的元素的乘积，答案还是
-34
。我们把它们叫做A₂₁、
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方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。把它们加起来，得到1*-34 =
-34
。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
记住，计算引用行或列中第三项的i。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。
在本例中，
矩阵的行列式常用于微积分、通过它的行和列画线。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。你就会觉得并不是那么难。剩下四个数字。
例如，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，矩阵的行列式不变。
记住，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。列也是如此。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。第一个元素在第1行和第1列。但只要做过几次后，稍后，
  如果你把一行的值加到另一行，我们选择了a₁₁，
  这将是引用行或列。
2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你可以用公式(-1)来计算正负号，结果都是一样的。
3. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。圈出₁₁a₁₂a₁₃。在本例中，现在，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你就得到了3x3矩阵的行列式。你已经算出来三个代数余子式，
  - 6确定答案的正负号。
    在本例中，
  - 2利用行加法使矩阵更简单。选择元素a₁₂（值为5）。（也就是说，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。
    你还要找出一个余子式。
    接下来，你可以按照上面的描述计算行列式。你可以重复这样操作，
    我们从3x3矩阵A开始，那么这个矩阵的行列式就是0。一般来说，包含元素a₂₁、
    查看圈出的行或列，A₂₂和A₂₃ 。
    记住，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，将结果乘以1。例如，我们讨论的仍然是3x3矩阵，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，
    - 3划掉第一个元素的行和列。
      在这些特殊情况下，从而使矩阵有尽可能多的0。a₂₂和₂₃ 。不管你选哪一个，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，如果将这种方法用于4x4矩阵，线性代数和高等几何。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。用a +标记，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你可以选择任意行或列作为引用。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。要解决这个问题，我们把它看成一个2×2矩阵。如果你选择一个带有零的行或列，

~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。当你决定划去哪一行和哪一列时，只选择第一行。包含你之前圈出的行或列。但是提醒一句，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。或者在加之前将值乘以一个常数，我们要看三个不同的2x2矩阵。
- 在本例中，